El
sistema binario es en el cual se usan solo dos símbolos, el cero y
el uno, para representar cualquier cantidad.
Decimal
|
Binario
|
Decimal
|
Binario
|
Decimal
|
Binario
|
||
0
|
0
|
9
|
1001
|
18
|
10010
|
||
1
|
1
|
10
|
1010
|
19
|
10011
|
||
2
|
10
|
11
|
1011
|
20
|
10100
|
||
3
|
11
|
12
|
1100
|
21
|
10101
|
||
4
|
100
|
13
|
1101
|
...
|
...
|
||
5
|
101
|
14
|
1110
|
25
|
11001
|
||
6
|
110
|
15
|
1111
|
50
|
110010
|
||
7
|
111
|
16
|
10000
|
75
|
1001011
|
||
8
|
1000
|
17
|
10001
|
100
|
1100100
|
Para
pasar un número decimal a binario solo hay que dividirlo entre dos,
conservar el resto y volver a dividir el resultado entre dos,
repitiendo la operación hasta que el resultado sea uno, y por último
componemos el número binario a partir del conjunto de restos y el
uno del resultado final, y empezando por este. Es bastante más
sencillo entenderlo con la siguiente imagen, donde se muestran los
restos en verde y el resultado final en rojo.
Para
pasar un número binario a decimal hay que multiplicar cada uno y
cero por 2 elevado a la posición del uno o cero en la cifra,
empezando por la posición cero. Por ejemplo, 1100100 corresponde a 1
(64) + 1 (32) + 0 (16) + 0 (8) + 1 (4) + 0 (2) + 0 (1) = 64 + 32 + 4
= 100.
George
Boole inventó un álgebra que usaba el sistema binario y que
esquematiza las funciones lógicas Y, O, NO, SI (Condicional). Estas
operaciones binarias se pueden emular mediante circuitos en serie y
paralelo. Esto es útil en informática donde los circuitos solo
trabajan a dos voltajes diferentes (todo o nada) por lo que se pueden
hacer cómputos con circuitos eléctricos de una forma sencilla.
La
función lógica “Y” La función lógica “O”
corresponde
al producto: corresponde a la suma:
0
· 0 = 0 1 ·
0 = 0 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1
1
· 1 = 1 0 ·
1 = 0 1 + 1 = 1 0 + 1 = 1
La función lógica “NO” La función lógica “SI”
corresponde
a la inversa: corresponde a la igualdad:
¬
0 = 1 0 = 0
¬
1 = 0 1 = 1
Los
circuitos eléctricos con los que están relacionados son los
siguientes:
Combinando
las distintas funciones lógicas se puede obtener cualquier resultado
que se requiera, siendo por tanto el álgebra booleana la base de la
computación y la informática.
